Можно.

1) Скачиваете установщик из раздела Файлы. И параллельно регистрируетесь на сайте Battle.Net'а. Вам дадут метку для профиля, и можно будет прикрепить StarCraft 2 к своему профилю.

2) Ждете, пока скачается StarCraft 2: Heart of the Swarm.

3) Заходим в игру. Бесплатно доступен раздел "Игротека", игра против Компьютера на всех картах и мультиплеер 2 на 2. Чтобы поиграть в кампанию или в рейтинговые матчи "1 на 1", надо покупать игру.