Самый простой способ – после выхода обновления открыть страницу Clash Royale в Google Play Маркет и нажать на кнопку Обновить, после чего автоматически запустится процесс обновления версии игры.
Также можно удалить старую версию Clash Royale и установить самую новую, используя APK-файл из вкладки Файлы.