Окантовка показывает начало и конец возрастной группы. Например, на твоей картинке у малыша красный кружок, значит, скоро он перейдет в другую возрастную группу-школьник. У школьников это покажет переход к подростку, у подростка-к взрослому и так далее.
Если не хочешь, чтобы персонаж взрослел, справа в меню есть закладка с песочными часами, нажимаешь на нее, там видно, за сколько очков сж можно переместить сима в начало возрастной группы.
Приостановить можно только на время. Если кружок уже полностью красный, остановить взросление в этом периоде уже нельзя

Mist 53 , а разве симы тут не взрослеют только с тортом? Теперь он сам станет школьником?

Симы взрослеют с тортом, пока не выполнишь задание "Преклонный возраст". После этого появляется возможность управлять возрастом персонажей. Каждый период жизни персонажа длится, не засекала, но не более двух недель реального времени, по-моему. Может, несколько больше. По истечении этого времени персонаж встает на месте, как баран, и у него над головой появляется праздничный торт. Надо щелкнуть по персонажу, будет предложено либо переместить его в следующую возрастную категорию, либо заплатить очки СЖ, чтобы оставить в текущей.
Кроме того, появится справа меню с песочными часами, в котором, тоже за очки СЖ, можно будет сразу делать персонажа более взрослым. Например, я всегда сразу из младенцев делаю малышей, чтобы они не валялись тупо в кровати, а выполняли жизненные цели или занимались хобби

А пожилой персонаж умирает чтоли?

Все умирают